Solving Exponential Operations
Para resolver la operación mostrada en la imagen, debemos aplicar la propiedad de exponentes que indica que cuando elevamos un producto a una potencia, podemos elevar cada factor a esa potencia. Usaremos la siguiente propiedad:
\((ab)^n = a^n b^n\)
La operación en la imagen es \((-7a^2b^3)^2\). Aplicando la regla de los exponentes, podemos resolver:
\[ (-7a^2b^3)^2 = (-7)^2 (a^2)^2 (b^3)^2 \]
Ahora, elevamos cada factor al cuadrado individualmente:
\[ (-7)^2 = 49 \]
\[ (a^2)^2 = a^{2\cdot2} = a^4 \]
\[ (b^3)^2 = b^{3\cdot2} = b^6 \]
Por lo tanto, al combinar estos resultados, obtenemos:
\[ (-7a^2b^3)^2 = 49a^4b^6 \]
Este es el resultado de la operación dada.
