Question - Solving Exponential Expression with Division
Solution:
La expresión que aparece en la imagen es:\[ C = [(-10)^4 \cdot (-10) \cdot (-10)^{35}] : [(-10)^{33}] \]Para resolver esta expresión, primero simplificamos y usamos las propiedades de los exponentes.Comencemos con el numerador de la expresión. Cuando multiplicamos números con la misma base, sumamos los exponentes de la base. Luego, se maneja el signo negativo usando la propiedad de que un número negativo elevado a una potencia par es positivo y a una potencia impar es negativo.\[ (-10)^4 \cdot (-10) \cdot (-10)^{35} = 10^4 \cdot -10^1 \cdot (-10)^{35} \]\[ = 10^4 \cdot -10^{1+35} \]\[ = 10^4 \cdot -10^{36} \]\[ = -10^{4+36} \]\[ = -10^{40} \]Ahora, simplificamos el denominador:\[ (-10)^{33} \]Un número negativo elevado a una potencia impar sigue siendo negativo:\[ = -10^{33} \]Ahora dividimos el numerador por el denominador:\[ \frac{-10^{40}}{-10^{33}} \]Cuando dividimos números con la misma base, restamos los exponentes:\[ = 10^{40-33} \]\[ = 10^7 \]Por lo tanto, la respuesta final es $$ 10^7 $$.
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