Question - Solving Definite Integral Using Fundamental Theorem of Calculus
Solution:
Para resolver esta integral definida, aplicaremos el teorema fundamental del cálculo. La integral de x con respecto a x es $$ \frac{x^2}{2} $$, así que aplicamos los límites de integración:$$ \int_{0}^{a} xdx = \left[\frac{x^2}{2}\right]_{0}^{a} $$Evaluamos esta expresión en los límites superior e inferior:$$ \left[\frac{x^2}{2}\right]_{0}^{a} = \frac{a^2}{2} - \frac{0^2}{2} $$$$ = \frac{a^2}{2} - 0 $$$$ = \frac{a^2}{2} $$Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción $$ \text{d) } \frac{a^2}{2} $$.
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