Example Question - limits of integration

Solving Definite Integral Using Fundamental Theorem of Calculus

Para resolver esta integral definida, aplicaremos el teorema fundamental del cálculo. La integral de x con respecto a x es \( \frac{x^2}{2} \), así que aplicamos los límites de integración: \( \int_{0}^{a} xdx = \left[\frac{x^2}{2}\right]_{0}^{a} \) Evaluamos esta expresión en los límites superior e inferior: \( \left[\frac{x^2}{2}\right]_{0}^{a} = \frac{a^2}{2} - \frac{0^2}{2} \) \( = \frac{a^2}{2} - 0 \) \( = \frac{a^2}{2} \) Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción \( \text{d) } \frac{a^2}{2} \).