Question - Solving Angles in Parallelograms
Solution:
Para resolver el problema, necesitamos aplicar lo que sabemos sobre la geometría de los paralelogramos. En un paralelogramo, los ángulos opuestos son iguales y la suma de los ángulos adyacentes es de 180 grados.En la figura, nos piden calcular el valor de $$ x $$ y dado que sabemos que dos ángulos que suman 180 grados forman un ángulo lineal, podemos utilizar el ángulo de 70 grados y el ángulo marcado como $$ x $$ para plantear nuestra primera ecuación, ya que son adyacentes y por tanto deberían sumar 180 grados:\[ x + 70 = 180 \]Resolvemos para $$ x $$:\[ x = 180 - 70 \]\[ x = 110 \]Ahora, necesitamos encontrar el valor de $$ y $$. Los ángulos de 60 grados y de 80 grados son opuestos y, dado que en un paralelogramo los ángulos opuestos son iguales, el ángulo opuesto a 60 grados también debe ser de 60 grados, y el ángulo opuesto al de $$ y $$ debe ser de 80 grados. Utilizando el hecho de que los ángulos adyacentes suman 180 grados, podemos establecer una segunda ecuación para el ángulo que falta:\[ y + 80 = 180 \]Resolvemos para $$ y $$:\[ y = 180 - 80 \]\[ y = 100 \]Entonces, hemos encontrado que $$ x = 110 $$ grados y $$ y = 100 $$ grados.
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