Solving Angles in Parallelograms
Para resolver el problema, necesitamos aplicar lo que sabemos sobre la geometría de los paralelogramos. En un paralelogramo, los ángulos opuestos son iguales y la suma de los ángulos adyacentes es de 180 grados.
En la figura, nos piden calcular el valor de \( x \) y dado que sabemos que dos ángulos que suman 180 grados forman un ángulo lineal, podemos utilizar el ángulo de 70 grados y el ángulo marcado como \( x \) para plantear nuestra primera ecuación, ya que son adyacentes y por tanto deberían sumar 180 grados:
\[ x + 70 = 180 \]
Resolvemos para \( x \):
\[ x = 180 - 70 \]
\[ x = 110 \]
Ahora, necesitamos encontrar el valor de \( y \). Los ángulos de 60 grados y de 80 grados son opuestos y, dado que en un paralelogramo los ángulos opuestos son iguales, el ángulo opuesto a 60 grados también debe ser de 60 grados, y el ángulo opuesto al de \( y \) debe ser de 80 grados. Utilizando el hecho de que los ángulos adyacentes suman 180 grados, podemos establecer una segunda ecuación para el ángulo que falta:
\[ y + 80 = 180 \]
Resolvemos para \( y \):
\[ y = 180 - 80 \]
\[ y = 100 \]
Entonces, hemos encontrado que \( x = 110 \) grados y \( y = 100 \) grados.
