Question - Solving Algebraic Expression with Squares and Roots
mathalgebraic expressionsquares and rootsexpanding quadratic expressionssimplifying algebraic expressions
Solution:
Baiklah, kita akan menyelesaikan soal yang terdapat pada gambar.Ekspresi yang diberikan adalah:\[ 13 \cdot AB + 2 \cdot BC - ( \sqrt{BA} - BC)^2 \]Untuk menyelesaikan ekspresi ini, pertama-tama kita akan ekspansi kuadrat pada bagian $$( \sqrt{BA} - BC)^2 $$. Ini akan mengikuti identitas aljabar $$ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $$, dengan $$a = \sqrt{BA}$$ dan $$b = BC$$:\[ ( \sqrt{BA} - BC)^2 = (\sqrt{BA})^2 - 2(\sqrt{BA})(BC) + (BC)^2 \]\[ = BA - 2BC\sqrt{BA} + BC^2 \]Sekarang kita akan substitusi nilai ini ke dalam ekspresi awal:\[ 13 \cdot AB + 2 \cdot BC - (BA - 2BC\sqrt{BA} + BC^2) \]\[ = 13 \cdot AB + 2 \cdot BC - BA + 2BC\sqrt{BA} - BC^2 \]Kita harus berhati-hati dengan tanda negatif yang mengawali kurung. Tanda negatif ini akan mengubah tanda semua suku di dalamnya setelah kurung dihilangkan.Kemudian, kita dapat menyederhanakan ekspresi dengan menggabungkan suku-suku sejenis:1. Suku $$AB$$ atau $$BA$$ (karena dalam matematika, $$AB = BA$$)\[ 13AB - BA = 12AB \]2. Suku $$BC$$\[ 2BC + 2BC\sqrt{BA} - BC^2 \]Menyatukan kedua hasil ini, ekspresi akhirnya adalah:\[ 12AB + 2BC + 2BC\sqrt{BA} - BC^2 \]Ini adalah versi yang disederhanakan dari ekspresi yang diberikan.Catatan penting: Karena tidak ada nilai konkret untuk $$AB$$ dan $$BC$$, kita tidak dapat menyederhanakan lebih jauh atau mencari nilai numerik tanpa informasi tambahan.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com