Question - Solving a System of Inequalities

Решим систему неравенств:

\[ \begin{align*} x^2 &< 9 \\ 2x &> 1 \end{align*} \]

Решим первое неравенство:

\[ x^2 < 9 \Rightarrow -3 < x < 3 \]

Решим второе неравенство:

\[ 2x > 1 \Rightarrow x > \frac{1}{2} \]

Комбинируем оба неравенства:

\[ \frac{1}{2} < x < 3 \]

Теперь найдём наибольшее целочисленное решение системы неравенств:

Наибольшее целое число, которое удовлетворяет условию, это \( x = 2 \).