Example Question - system of inequalities
Here are examples of questions we've helped users solve.
Solving a System of Inequalities
<p>Решим систему неравенств:</p> <p>\[ \begin{align*} x^2 &< 9 \\ 2x &> 1 \end{align*} \]</p> <p>Решим первое неравенство:</p> <p>\[ x^2 < 9 \Rightarrow -3 < x < 3 \]</p> <p>Решим второе неравенство:</p> <p>\[ 2x > 1 \Rightarrow x > \frac{1}{2} \]</p> <p>Комбинируем оба неравенства:</p> <p>\[ \frac{1}{2} < x < 3 \]</p> <p>Теперь найдём наибольшее целочисленное решение системы неравенств:</p> <p>Наибольшее целое число, которое удовлетворяет условию, это \( x = 2 \).</p>
Graphical Analysis of Inequalities and Regions
<p>Langkah pertama adalah mengenal pasti persamaan garis dan ketaksamaan yang ditunjukkan dalam graf.</p> <p>Garis yang terdapat dalam graf termasuk:</p> <p>1. \( y = 2 \) : Garis mendatar yang melalui \( y = 2 \).</p> <p>2. \( y = -x + 1 \) : Garis miring dengan gradien -1 yang melalui titik potong y pada \( (0, 1) \).</p> <p>3. \( y = x + 1 \) : Garis miring dengan gradien 1 yang melalui titik potong y pada \( (0, 1) \).</p> <p>Ketaksamaan yang terdapat pada graf:</p> <p>1. \( y \leq 2 \) : Ini berarti bahwa daerah yang diarsir berada pada atau di bawah garis \( y = 2 \).</p> <p>2. \( y \geq -x + 1 \) : Ini berarti bahwa daerah yang diarsir berada pada atau di atas garis \( y = -x + 1 \).</p> <p>3. \( y \leq x + 1 \) : Ini berarti bahwa daerah yang diarsir berada pada atau di bawah garis \( y = x + 1 \).</p> <p>Daerah yang diarsir menunjukkan daerah penyelesaian untuk sistem ketaksamaan yang disajikan oleh garis-garis ini. Daerah ini adalah sempadan yang dibentuk oleh garis-garis ini dan termasuk titik di mana ketiga-tiga garis bertemu, iaitu titik (0.5, 1.5).</p>
Solving a System of Inequalities
我们要解决的问题是找到一个不等式，它能同时满足\( x + 2 < 9 \)和\( x - 1 < 3 \)。 首先，我们解第一个不等式： \( x + 2 < 9 \) \( x < 9 - 2 \) \( x < 7 \) 接着解第二个不等式： \( x - 1 < 3 \) \( x < 3 + 1 \) \( x < 4 \) 因为x必须同时满足这两个条件，所以x的实际取值范围在更严格的条件下，也就是\( x < 4 \)。 所以我们得出结论，可以满足这两个不等式的x的区间是： \( x < 4 \) 这个不等式代表的是所有满足两个给定不等式条件的x值。
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com