Example Question - quadratic inequality

Solving a System of Inequalities

<p>Решим систему неравенств:</p> <p>\[ \begin{align*} x^2 &< 9 \\ 2x &> 1 \end{align*} \]</p> <p>Решим первое неравенство:</p> <p>\[ x^2 < 9 \Rightarrow -3 < x < 3 \]</p> <p>Решим второе неравенство:</p> <p>\[ 2x > 1 \Rightarrow x > \frac{1}{2} \]</p> <p>Комбинируем оба неравенства:</p> <p>\[ \frac{1}{2} < x < 3 \]</p> <p>Теперь найдём наибольшее целочисленное решение системы неравенств:</p> <p>Наибольшее целое число, которое удовлетворяет условию, это \( x = 2 \).</p>