Question - Solving a System of Equations using Algebraic Methods
Solution:
Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp cộng đại số hoặc thế:$$ 12x - y = 24 $$$$ 3x + 5y = -15 $$Bây giờ, ta có thể nhân phương trình thứ hai với 4 để số hạng có chứa $$ y $$ tương tự số hạng trong phương trình đầu tiên:$$ 4(3x + 5y) = 4(-15) $$$$ 12x + 20y = -60 $$Khi đã làm điều này, ta có thể trừ phương trình thứ nhất từ phương trình mới này để loại bỏ $$ x $$ và giải cho $$ y $$:$$ (12x + 20y) - (12x - y) = -60 - 24 $$$$ 20y + y = -84 $$$$ 21y = -84 $$Giờ chia cả hai vế cho 21:$$ y = \frac{-84}{21} $$$$ y = -4 $$Giờ ta có giá trị của $$ y $$, ta có thể thay $$ y $$ vào một trong hai phương trình ban đầu để giải cho $$ x $$. Sử dụng phương trình đầu tiên:$$ 12x - (-4) = 24 $$$$ 12x + 4 = 24 $$$$ 12x = 24 - 4 $$$$ 12x = 20 $$Giờ chia cả hai vế cho 12:$$ x = \frac{20}{12} $$$$ x = \frac{5}{3} $$ hoặc $$ x \approx 1.667 $$Như vậy, nghiệm của hệ phương trình là $$ x = \frac{5}{3} $$ và $$ y = -4 $$.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com