Question - Solving a Quadratic Equation
mathsolving quadratic equationquadratic equation solutionsquadratic formulasimplify quadratic equation
Solution:
Para resolver la ecuación cuadrática dada, la cual es $$ x^2 + 8x - 5 $$, podemos usar la fórmula general para ecuaciones cuadráticas, que es:$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$Donde $$ a $$, $$ b $$ y $$ c $$ son los coeficientes de la ecuación cuadrática $$ ax^2 + bx + c = 0 $$.Para la ecuación $$ x^2 + 8x - 5 $$, los coeficientes serían:$$ a = 1 $$$$ b = 8 $$$$ c = -5 $$Sustituimos estos valores en la fórmula general:$$ x = \frac{-8 \pm \sqrt{8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5)}}{2 \cdot 1} $$Calculamos dentro de la raíz cuadrada primero:$$ 8^2 = 64 $$$$ 4 \cdot 1 \cdot (-5) = -20 $$Lo cual nos da:$$ x = \frac{-8 \pm \sqrt{64 - (-20)}}{2} $$$$ x = \frac{-8 \pm \sqrt{64 + 20}}{2} $$$$ x = \frac{-8 \pm \sqrt{84}}{2} $$La raíz cuadrada de 84 no es un número entero, así que podemos simplificarlo:$$ \sqrt{84} = \sqrt{4 \cdot 21} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{21} $$$$ \sqrt{84} = 2 \cdot \sqrt{21} $$Entonces, la solución es:$$ x = \frac{-8 \pm 2 \cdot \sqrt{21}}{2} $$Y simplificamos dividiendo por 2:$$ x = -4 \pm \sqrt{21} $$Por lo tanto, las soluciones de la ecuación cuadrática son:$$ x = -4 + \sqrt{21} $$ y $$ x = -4 - \sqrt{21} $$
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com