Question - Solving a Mathematical Expression with Subtraction and Multiplication
Solution:
好的，让我们一步一步解决这个问题。首先，我们需要计算括号里面的表达式，然后根据减法和乘法的顺序进行运算。首先计算括号内的 $$(-3\frac{2}{3})^2$$，将混合数转换为假分数处理：\[-3\frac{2}{3} = -\frac{11}{3}\]对它平方得到：\[\left(-\frac{11}{3}\right)^2 = \frac{11^2}{3^2} = \frac{121}{9}\]然后，计算括号内的另一个部分。将 $$\frac{121}{9}$$ 和 $$-\frac{1}{4}$$ 相减，我们首先找到共同分母，即 36，然后相减：\[\frac{121}{9}-\frac{1}{4} = \frac{121*4}{36}-\frac{1*9}{36} = \frac{484}{36}-\frac{9}{36} = \frac{475}{36}\]现在，我们可以计算给定表达式的剩余部分：\[8\frac{8}{9} - \left(\frac{475}{36}\right)\]将混合数转换为假分数：\[8\frac{8}{9} = \frac{80}{9}\]现在将80/9与475/36相减。我们再次找到共同的分母，即 36，然后相减，所以先将80/9扩大到相同的分母：\[\frac{80}{9} * \frac{4}{4} = \frac{320}{36}\]现在减去：\[\frac{320}{36} - \frac{475}{36} = \frac{320 - 475}{36} = \frac{-155}{36}\]结果是 $$-\frac{155}{36}$$，它也可以写作一个混合数：-4$$-\frac{11}{36}$$。所以，解答是 $$-4$$-$$\frac{11}{36}$$。
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