Question - Solving a Definite Integral from 0 to a of x with Respect to x
Solution:
Para resolver la integral indicada en la imagen, vamos a calcular la integral de x respecto a x desde 0 hasta a.La integral de x con respecto a x es:∫ x dx => (1/2) x^2 + CDonde C es la constante de integración. Sin embargo, como estamos evaluando la integral definida de 0 a a, no necesitamos preocuparnos por la constante de integración. Evaluemos la integral definida:∫ de 0 a a x dx = [(1/2) x^2] de 0 a a= (1/2) a^2 - (1/2) 0^2= (1/2) a^2 - 0= (1/2) a^2Por lo tanto, la solución a la integral es (1/2) a^2. La opción correcta, de acuerdo a las opciones proporcionadas en la imagen, es la opción d) $$ \frac{a^2}{2} $$.
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