Question - Simplifying an Algebraic Fraction

Para simplificar la fracción algebraica dada, aplicamos las leyes de los exponentes:

\[ \frac{x^{\prime} / x^{-1}}{x^5 \cdot x^{-2n}} \]

Primero simplificamos el numerador y el denominador por separado:

\[ \text{Numerador: } x^{\prime} \cdot x^1 = x^{(\prime + 1)} \]

\[ \text{Denominador: } x^5 \cdot x^{-2n} = x^{(5-2n)} \]

Luego la fracción se convierte en:

\[ \frac{x^{(\prime + 1)}}{x^{(5-2n)}} \]

Aplicando la ley de los exponentes para la división \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \), obtenemos:

\[ x^{(\prime + 1) - (5 - 2n)} \]

\[ x^{(\prime + 1 - 5 + 2n)} \]

\[ x^{(\prime - 4 + 2n)} \]

Este es el resultado final después de simplificar la expresión original.