Example Question - simplifying exponents

Simplifying an Algebraic Fraction

<p>Para simplificar la fracción algebraica dada, aplicamos las leyes de los exponentes:</p> <p>\[ \frac{x^{\prime} / x^{-1}}{x^5 \cdot x^{-2n}} \]</p> <p>Primero simplificamos el numerador y el denominador por separado:</p> <p>\[ \text{Numerador: } x^{\prime} \cdot x^1 = x^{(\prime + 1)} \]</p> <p>\[ \text{Denominador: } x^5 \cdot x^{-2n} = x^{(5-2n)} \]</p> <p>Luego la fracción se convierte en:</p> <p>\[ \frac{x^{(\prime + 1)}}{x^{(5-2n)}} \]</p> <p>Aplicando la ley de los exponentes para la división \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \), obtenemos:</p> <p>\[ x^{(\prime + 1) - (5 - 2n)} \]</p> <p>\[ x^{(\prime + 1 - 5 + 2n)} \]</p> <p>\[ x^{(\prime - 4 + 2n)} \]</p> <p>Este es el resultado final después de simplificar la expresión original.</p>