Question - Simplifying an Algebraic Expression

Vamos a simplificar la expresión que se nos presenta:

\[ \left( \frac{2}{7} \right)^2 \cdot \left( -\frac{1}{6} \right)^2 \]

Para comenzar, separamos los pasos que necesitamos seguir. En esta expresión, tenemos dos fracciones que están siendo elevadas al cuadrado y luego multiplicadas entre sí. Vamos a resolver cada parte por separado.

**Paso 1: Elevar la primera fracción \(\left( \frac{2}{7} \right)^2\)**

Cuando elevamos una fracción al cuadrado, se eleva tanto el numerador como el denominador. Así que:

\[ \left( \frac{2}{7} \right)^2 = \frac{2^2}{7^2} = \frac{4}{49} \]

**Paso 2: Elevar la segunda fracción \(\left( -\frac{1}{6} \right)^2\)**

De manera similar, al elevar -1/6 al cuadrado, también elevamos el numerador y el denominador:

\[ \left( -\frac{1}{6} \right)^2 = \frac{(-1)^2}{6^2} = \frac{1}{36} \]

**Paso 3: Multiplicar los resultados de los pasos 1 y 2**

Ahora que tenemos los resultados de las dos elevaciones, multiplicamos:

\[ \frac{4}{49} \cdot \frac{1}{36} = \frac{4 \cdot 1}{49 \cdot 36} = \frac{4}{1764} \]

**Paso 4: Simplificar la fracción resultante**

Finalmente, vamos a simplificar la fracción \(\frac{4}{1764}\). Ambos números tienen un factor común, que es 4:

\[ \frac{4 \div 4}{1764 \div 4} = \frac{1}{441} \]

**Resultado final**:

Así que la expresión simplificada es:

\[ \frac{1}{441} \]

Espero que esta explicación te haya ayudado a entender cómo simplificar esta expresión. Si tienes más preguntas, no dudes en preguntar.