Question - Simplifying a Fractional Expression
Solution:
Bài toán yêu cầu chúng ta rút gọn biểu thức phân số sau:\[ \frac{5x + 10}{x^2 - 25} \]Để rút gọn, trước tiên chúng ta nhận ra rằng cả tử số và mẫu số đều có thể phân tích được:Tử số $$5x + 10$$ có thể tách thành $$5(x + 2)$$.Mẫu số $$x^2 - 25$$ là hiệu của hai bình phương, có thể được phân tích thành $$(x + 5)(x - 5)$$ sử dụng công thức $$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$$.Khi đó, biểu thức có thể rút gọn như sau:\[ \frac{5(x + 2)}{(x + 5)(x - 5)} \]Xem xét mối quan hệ giữa tử số và mẫu số, chúng ta thấy không có yếu tố chung nào để có thể rút gọn thêm. Do đó, đây chính là dạng rút gọn nhất của biểu thức phân số trên với điều kiện $$x \neq \pm5$$ (điều kiện này đảm bảo mẫu số không bằng 0).
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com