Example Question - fractional expression
Here are examples of questions we've helped users solve.
Solving a Fractional Expression with Multiplication and Subtraction
Para resolver la expresión matemática de la imagen, debemos seguir el orden de operaciones, también conocido como BIDMAS/BODMAS (paréntesis, exponentes, multiplicación y división, y suma y resta). Sin embargo, en esta expresión, solo tenemos que ocuparnos de la multiplicación y la resta. La expresión es: \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{2} - \frac{3}{6} \) Primero, multiplicamos las dos primeras fracciones. Para multiplicar fracciones, multiplicamos los numeradores entre sí y los denominadores entre sí: \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{2} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \) Después de simplificar la fracción \( \frac{6}{8} \) (dividiendo numerador y denominador entre 2), obtenemos: \( \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \) Luego, restamos la tercera fracción de este resultado. Para restar fracciones, necesitan tener el mismo denominador. En este caso, las fracciones \( \frac{3}{4} \) y \( \frac{3}{6} \) ya tienen denominadores diferentes, así que necesitamos encontrar un denominador común. El denominador común más pequeño para 4 y 6 es 12. Convertimos ambas fracciones a equivalentes con denominador 12: \( \frac{3}{4} \) se convierte en \( \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \) \( \frac{3}{6} \) se convierte en \( \frac{3 \times 2}{6 \times 2} = \frac{6}{12} \) Ahora podemos restar las dos fracciones: \( \frac{9}{12} - \frac{6}{12} = \frac{9 - 6}{12} = \frac{3}{12} \) Finalmente, simplificamos la fracción \( \frac{3}{12} \) (dividiendo numerador y denominador entre 3), lo que da como resultado: \( \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \) Por lo tanto, la solución a la expresión dada en la imagen es \( \frac{1}{4} \).
Simplifying a Fractional Expression
Bài toán yêu cầu chúng ta rút gọn biểu thức phân số sau: \[ \frac{5x + 10}{x^2 - 25} \] Để rút gọn, trước tiên chúng ta nhận ra rằng cả tử số và mẫu số đều có thể phân tích được: Tử số \(5x + 10\) có thể tách thành \(5(x + 2)\). Mẫu số \(x^2 - 25\) là hiệu của hai bình phương, có thể được phân tích thành \((x + 5)(x - 5)\) sử dụng công thức \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). Khi đó, biểu thức có thể rút gọn như sau: \[ \frac{5(x + 2)}{(x + 5)(x - 5)} \] Xem xét mối quan hệ giữa tử số và mẫu số, chúng ta thấy không có yếu tố chung nào để có thể rút gọn thêm. Do đó, đây chính là dạng rút gọn nhất của biểu thức phân số trên với điều kiện \(x \neq \pm5\) (điều kiện này đảm bảo mẫu số không bằng 0).
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com