Question - Sequence Terms Calculation Exercise

Pour trouver les trois termes suivants le premier terme \( u_0=2 \), nous utilisons la formule récurrente \( u_{n+1} = 3u_n - 4n \).

Nous commençons avec \( n=0 \) :

\( u_1 = 3u_0 - 4(0) = 3 \cdot 2 - 0 = 6 \)

Pour \( n=1 \) :

\( u_2 = 3u_1 - 4(1) = 3 \cdot 6 - 4 = 18 - 4 = 14 \)

Et pour \( n=2 \) :

\( u_3 = 3u_2 - 4(2) = 3 \cdot 14 - 8 = 42 - 8 = 34 \)

Les trois termes suivant le premier terme \( u_0 \) sont 6, 14 et 34.