Question - Polynomial Addition and Subtraction
Solution:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện phép cộng và phép trừ các đa thức.$$\text{Đầu tiên, ta tính} P(x) + Q(x):$$$$P(x) = 8x^5 + 5x^3 - 3x^2 + 6$$$$Q(x) = -5x^5 + 7x^4 - 2x^3 + 6x^2 - 3$$Cộng từng hạng tử của $$ P(x) $$ với hạng tử tương ứng có cùng bậc trong $$ Q(x) $$, ta được:$$P(x) + Q(x) = (8x^5 - 5x^5) + 7x^4 + (5x^3 - 2x^3) + (-3x^2 + 6x^2) + 6 - 3$$$$P(x) + Q(x) = 3x^5 + 7x^4 + 3x^3 + 3x^2 + 3$$$$\text{Tiếp theo, ta tính} P(x) - Q(x):$$$$P(x) = 8x^5 + 5x^3 - 3x^2 + 6$$$$Q(x) = -5x^5 + 7x^4 - 2x^3 + 6x^2 - 3$$Trừ từng hạng tử của $$ P(x) $$ cho hạng tử tương ứng có cùng bậc trong $$ Q(x) $$, ta được:$$P(x) - Q(x) = (8x^5 - (-5x^5)) - 7x^4 + (5x^3 - (-2x^3)) + (-3x^2 - 6x^2) + 6 - (-3)$$$$P(x) - Q(x) = 13x^5 - 7x^4 + 7x^3 - 9x^2 + 9$$Vậy ta có kết quả:$$P(x) + Q(x) = 3x^5 + 7x^4 + 3x^3 + 3x^2 + 3$$$$P(x) - Q(x) = 13x^5 - 7x^4 + 7x^3 - 9x^2 + 9$$
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com