Example Question - subtracting polynomials
Here are examples of questions we've helped users solve.
Polynomial Addition and Subtraction
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện phép cộng và phép trừ các đa thức. \[ \text{Đầu tiên, ta tính} P(x) + Q(x): \] \[ P(x) = 8x^5 + 5x^3 - 3x^2 + 6 \] \[ Q(x) = -5x^5 + 7x^4 - 2x^3 + 6x^2 - 3 \] Cộng từng hạng tử của \( P(x) \) với hạng tử tương ứng có cùng bậc trong \( Q(x) \), ta được: \[ P(x) + Q(x) = (8x^5 - 5x^5) + 7x^4 + (5x^3 - 2x^3) + (-3x^2 + 6x^2) + 6 - 3 \] \[ P(x) + Q(x) = 3x^5 + 7x^4 + 3x^3 + 3x^2 + 3 \] \[ \text{Tiếp theo, ta tính} P(x) - Q(x): \] \[ P(x) = 8x^5 + 5x^3 - 3x^2 + 6 \] \[ Q(x) = -5x^5 + 7x^4 - 2x^3 + 6x^2 - 3 \] Trừ từng hạng tử của \( P(x) \) cho hạng tử tương ứng có cùng bậc trong \( Q(x) \), ta được: \[ P(x) - Q(x) = (8x^5 - (-5x^5)) - 7x^4 + (5x^3 - (-2x^3)) + (-3x^2 - 6x^2) + 6 - (-3) \] \[ P(x) - Q(x) = 13x^5 - 7x^4 + 7x^3 - 9x^2 + 9 \] Vậy ta có kết quả: \[ P(x) + Q(x) = 3x^5 + 7x^4 + 3x^3 + 3x^2 + 3 \] \[ P(x) - Q(x) = 13x^5 - 7x^4 + 7x^3 - 9x^2 + 9 \]
Polynomial Addition and Subtraction
Đề bài cho hai đa thức A(x) = 8x^2 - 3x + 2 và B(x) = -3x^2 + 5x - 8. Ta cần thực hiện các phép tính sau: a) Tính A(x) + B(x). b) Tính A(x) - B(x). a) A(x) + B(x) = (8x^2 - 3x + 2) + (-3x^2 + 5x - 8) Chúng ta cộng các hệ số của các số hạng cùng bậc với nhau: = (8x^2 - 3x^2) + (-3x + 5x) + (2 - 8) = 5x^2 + 2x - 6 Vậy A(x) + B(x) = 5x^2 + 2x - 6. b) A(x) - B(x) = (8x^2 - 3x + 2) - (-3x^2 + 5x - 8) Chúng ta trừ các hệ số của các số hạng cùng bậc: = (8x^2 - (-3x^2)) - (3x - 5x) + (2 - (-8)) = 11x^2 - 8x + 10 Vậy A(x) - B(x) = 11x^2 - 8x + 10.
Solving Polynomial Subtraction
To solve the question provided in the image, you need to subtract function g(x) from function f(x) and then simplify the result. I'll provide you with the steps for doing so. Given functions: f(x) = 2x + 4 g(x) = -5x + 5 (f - g)(x) means we need to subtract g(x) from f(x): (f - g)(x) = f(x) - g(x) (f - g)(x) = (2x + 4) - (-5x + 5) Now, distribute the negative sign inside the brackets: (f - g)(x) = 2x + 4 + 5x - 5 Combine like terms: (f - g)(x) = 2x + 5x + 4 - 5 (f - g)(x) = 7x - 1 The answer is the polynomial 7x - 1 in its simplest form.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com