Question - Optimal Apartment Location for Alice and Bruno
Solution:
Die Aufgabe auf dem Bild beschreibt ein Szenario, in dem Alice und Bruno nach einer Wohnung suchen, die sich in relativer Nähe zu ihren Arbeitsplätzen befindet. Alice arbeitet im Vergnügungspark in Punkt A, und Bruno arbeitet in einer Bäckerei in Punkt B. Die gemeinsame Wohnung soll so gelegen sein, dass die Distanz, die Bruno zur Arbeit zurücklegen muss, sowie die Distanz, die Alice zurücklegen muss, so klein wie möglich ist.a) An welchen Wohngegenden könnten sie sich ein Apartment suchen?Um die optimale Position für die Wohnung zu finden, sollten die beiden nach einer Wohnung suchen, die auf derselben Zeile wie A und derselben Spalte wie B liegt. Das bedeutet, sie sollten sich Wohnungen auf der Zeile anschauen, auf der A liegt, und auf der Spalte, auf der B liegt.b) Wo könnten sie sich ein Apartment suchen, wenn Alice nicht weiter laufen soll als Bruno?Da Bruno in einer Bäckerei bei Punkt B arbeitet und Alice als Akrobatin in einem Vergnügungspark bei Punkt A, sollten sie nach einem Apartment suchen, das näher an B als an A liegt. So würde Bruno weniger Weg zur Arbeit haben als Alice. Das bedeutet, sie sollten sich Apartments anschauen, die auf der gleichen Spalte wie B liegen, aber näher an B als an A.c) Alice läuft gerne unterschiedliche Wege zur Arbeit. Zwischen wie vielen Routen kann sie wählen? Wie verhält sich die Situation bei Bruno?Es gibt mehrere Möglichkeiten, wie Alice zum Vergnügungspark gehen kann, wenn sie in einer der Wohnungen auf der Zeile von A wohnt. Theoretisch kann Alice jede vertikale und horizontale Reihe nutzen, um zum Punkt A zu gelangen, was mehrere Kombinationen von Wegen ermöglicht. Bruno hingegen hat nur eine Route zur Bäckerei, da er immer die gleiche Spalte hinuntergehen muss.Zusammenfassend haben Alice und Bruno beschlossen, dass die einzige Einschränkung darin besteht, dass die Wohnung so gewählt wird, dass beide die gleiche Entfernung zu ihrer Arbeit zurücklegen müssen. Basierend auf den Informationen im Gitter sollte das Apartment dort gesucht werden, wo sich die Zeile von A und die Spalte von B kreuzen.
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