Question - Multiplication of Polynomials
Solution:
Vấn đề của bạn là thực hiện phép nhân của hai đa thức. Đa thức đầu tiên là $$f(x) = 2x^2 - x +4$$, và đa thức thứ hai là $$P(x) = x^3 - x^2 + 8x - 1$$. Để nhân hai đa thức này, bạn sử dụng phương pháp phân phối, tức là nhân mỗi số hạng của đa thức thứ nhất với mỗi số hạng của đa thức thứ hai.Bắt đầu với số hạng đầu tiên của $$f(x)$$, $$2x^2$$, nhân nó lần lượt với mỗi số hạng của $$P(x)$$:$$2x^2 \cdot x^3 = 2x^5$$,$$2x^2 \cdot (-x^2) = -2x^4$$,$$2x^2 \cdot 8x = 16x^3$$,$$2x^2 \cdot (-1) = -2x^2$$.Tiếp theo, nhân số hạng thứ hai của $$f(x)$$, $$-x$$, với $$P(x)$$:$$-x \cdot x^3 = -x^4$$,$$-x \cdot (-x^2) = x^3$$,$$-x \cdot 8x = -8x^2$$,$$-x \cdot (-1) = x$$.Cuối cùng, nhân số hạng cuối cùng của $$f(x)$$, $$+4$$, với $$P(x)$$:$$4 \cdot x^3 = 4x^3$$,$$4 \cdot (-x^2) = -4x^2$$,$$4 \cdot 8x = 32x$$,$$4 \cdot (-1) = -4$$.Bây giờ ta cộng tất cả các kết quả với nhau:$$2x^5 - 2x^4 + 16x^3 - 2x^2 - x^4 + x^3 - 8x^2 + x + 4x^3 - 4x^2 + 32x - 4$$.Tổng hợp các số hạng giống nhau, ta được kết quả cuối cùng:$$2x^5 - 3x^4 + 21x^3 - 14x^2 + 33x - 4$$.Vậy kết quả của phép nhân $$f(x) \cdot P(x)$$ là $$2x^5 - 3x^4 + 21x^3 - 14x^2 + 33x - 4$$.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com