Question - Identifying Rational and Irrational Numbers

画像で提供された問題について解説します。こちらの画像にはいくつかの問題がありますが、特定の問題について解説する必要がある場合は指定してください。画像には特定されている問題番号が見えませんが、見えている数列を見ると「数の大小を比較する」という問題であると推測します。問題の内容に沿って解説していきます。

まず数の大小を比較するには、それぞれの数を同じ形式に揃えることが重要です。ここでは、整数、分数、小数点数が混在しているので、計算しやすい形式にそれぞれ変換する手法を取ります。

問題 (1) の -0.01 と -0.1 を比較します。両方とも負の小数ですが、絶対値が小さいほど数としては大きくなります（負の数では、絶対値が大きいほど値が小さい）。ここでは、-0.01 は -0.1 よりも絶対値が小さいため、-0.01 の方が -0.1 よりも大きいです。

問題 (2) の \( \frac{1}{2} \) と \( \frac{1}{3} \) を比較します。分数を比較する際には、通分して分母を揃えると比較しやすくなります。しかし、これらの分数は既に比較的簡単なので、直感的に分かるでしょう。分母が同じでない場合は、分子を掛けて同じ分母にして比較することができます。この場合 \( \frac{1}{2} \) の方が \( \frac{1}{3} \) より大きいです。

問題 (3) の \( -1 \) と \( -0.6 \) を比較します。これも先ほどと同じ原則で、負の数では絶対値が小さいほど数値としては大きくなります。この場合、\( -0.6 \) の絶対値が小さいので、\( -0.6 \) の方が \( -1 \) より大きいです。

このようにしてそれぞれの数を適切に比較することで、大小関係を明らかにすることができます。数学では数値を適切な形式に変換することで、問題解決の糸口を見つけることがよくありますので、その技術を磨くことが大切です。