Question - Finding Values for Parallel and Intersecting Lines
Solution:
Bài toán này cho chúng ta hai phương trình đường thẳng d1 là y = mx - 5 và d2 là y = (2m + 1)x + 3. Chúng ta cần tìm giá trị của m để:a) Hai đường thẳng song song với nhauHai đường thẳng sẽ song song với nhau khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc nhưng khác phần tử cắt trên trục y. Hệ số góc của d1 là m, và hệ số góc của d2 là 2m + 1. Để chúng song song với nhau, m = 2m + 1. Giải phương trình này, ta có:m = 2m + 1⇒ 2m - m = -1⇒ m = -1Vậy m = -1 là giá trị cần tìm để hai đường thẳng song song với nhau.b) Hai đường thẳng cắt nhauHai đường thẳng sẽ cắt nhau khi và chỉ khi chúng có các hệ số góc khác nhau. Tức là m ≠ 2m + 1.Giả sử m = 2m + 1 để tìm điều kiện mâu thuẫn và sau đó xác định điều kiện thực sự cho m:m = 2m + 1⇒ m - 2m = 1⇒ -m = 1⇒ m = -1Điều này cho thấy khi m = -1 thì hai đường thẳng song song, nghĩa là đối với tất cả các giá trị của m khác -1, hai đường thẳng sẽ cắt nhau. Vậy tất cả giá trị của m khác -1 đều thoả mãn điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com