Example Question - intersecting lines
Here are examples of questions we've helped users solve.
Finding Angle Between Intersecting Lines
이 문제는 두 직선의 교차로 형성된 각도를 찾는 것입니다. 주어진 그림 속에는 두 직선을 교차시켜 네 각이 형성되고 있으며, 이 중 세 각의 크기는 이미 주어져 있습니다: 45°, 40°, 그리고 한 각의 크기는 'x + 30°' 로 표현되어 있습니다. 직선의 상호작용으로 인해 형성된 각들 중 마주 보는 각은 서로 "(이웃하는 두 각의 합이) 180°" 가 됩니다. 이는 선형쌍 각이라고 부릅니다. 따라서 45° 각의 마주보는 각은 180° - 45° = 135° 가 되겠습니다. 이제 이 값을 x + 30° 와 같다고 놓고 x를 구하는 방정식을 세울 수 있습니다. x + 30° = 135° x = 135° - 30° x = 105° x의 값은 105도가 됩니다. 답: x = 105°
Vertical Angles and Angle Equality
The image shows two lines that intersect each other forming an angle of 113°. The other angle labeled "x°" is the vertical angle to the 113° angle. Vertical angles, also known as vertically opposite angles, are pairs of opposite angles made by two intersecting lines. Vertical angles are always equal to one another. Thus, the angle marked "x°" is also equal to 113°.
Finding Values for Parallel and Intersecting Lines
Bài toán này cho chúng ta hai phương trình đường thẳng d1 là y = mx - 5 và d2 là y = (2m + 1)x + 3. Chúng ta cần tìm giá trị của m để: a) Hai đường thẳng song song với nhau Hai đường thẳng sẽ song song với nhau khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc nhưng khác phần tử cắt trên trục y. Hệ số góc của d1 là m, và hệ số góc của d2 là 2m + 1. Để chúng song song với nhau, m = 2m + 1. Giải phương trình này, ta có: m = 2m + 1 ⇒ 2m - m = -1 ⇒ m = -1 Vậy m = -1 là giá trị cần tìm để hai đường thẳng song song với nhau. b) Hai đường thẳng cắt nhau Hai đường thẳng sẽ cắt nhau khi và chỉ khi chúng có các hệ số góc khác nhau. Tức là m ≠ 2m + 1. Giả sử m = 2m + 1 để tìm điều kiện mâu thuẫn và sau đó xác định điều kiện thực sự cho m: m = 2m + 1 ⇒ m - 2m = 1 ⇒ -m = 1 ⇒ m = -1 Điều này cho thấy khi m = -1 thì hai đường thẳng song song, nghĩa là đối với tất cả các giá trị của m khác -1, hai đường thẳng sẽ cắt nhau. Vậy tất cả giá trị của m khác -1 đều thoả mãn điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau.
Finding Angle Measurements on Intersecting Lines
The image shows two lines intersecting, with one line labeled "m" and the other line unlabeled. At the intersection, there are two angles marked: one is 56 degrees, and the other has an angle marking but no degree written. Additionally, the angle between line "m" and the vertical line on the left is labeled with an angle mark and "x," indicating the measure of this angle is unknown. Also, "y" is marked at the angle between the vertical line and the horizontal line on the bottom. We need to find the values of x and y. Here is how you can find the values of x and y: 1. Since the lines are forming a straight line at both the points where x and y are marked (which are on a straight line), we know that the sum of angles on a straight line is 180 degrees. 2. Let's find x first. We are given a part of angle x (56 degrees), which means we need to subtract that from 180 degrees to find the remainder of angle x: \( x = 180^\circ - 56^\circ = 124^\circ \) So, angle x = 124 degrees. 3. Now, let's find y. We do not have a direct measurement but we do know that line "m" is a straight line. Since x is 124 degrees, the angle adjacent to x on the other side of line "m" must also be 124 degrees (because they are vertically opposite angles, which are equal). 4. Now, to find angle y, since it is on a straight line with the 124-degree angle, we subtract 124 degrees from 180 degrees: \( y = 180^\circ - 124^\circ = 56^\circ \) So, angle y = 56 degrees. In conclusion, x = 124 degrees and y = 56 degrees.
Finding the Value of x with Parallel Lines
In the given image, there are two intersecting lines, one of which is straight (m) and the other one (n) has a bend. You are given that line m is parallel to line n and you need to find the value of x. The straight angle between the upper part of line n and the line m is given as 140°. Since lines m and n are parallel, and we have a transversal that intersects both lines (the bent segment of line n), the alternate interior angles are equal. Therefore, the angle measured by x will also be 140°. Hence, the value of x is 140°.
Finding Angle Value with Intersecting Lines
The image shows two intersecting lines, with one angle labeled as 70 degrees. The question asks to find the value of "m," which seems to be the angle opposite the 70-degree angle. Since the lines are intersecting, the opposite angles, also known as vertical angles, are congruent. This means that the angle labeled "m" is also 70 degrees. Therefore, the value of m is 70 degrees.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com