Question - Finding the Measurement of a Curtain in a Rectangular Dormitory

Sea \( l \) la longitud del lado menor del dormitorio de Pablo y \( 8 \) la longitud del lado mayor. Entonces, el perímetro \( P \) se calcula como \( P = 2l + 2 \cdot 8 \).

Sabemos que el perímetro total es de \( 28 \) metros, entonces establecemos la ecuación:

\[ 28 = 2l + 2 \cdot 8 \]

\[ 28 = 2l + 16 \]

\[ 2l = 28 - 16 \]

\[ 2l = 12 \]

\[ l = 6 \]

La cortina que divide el dormitorio en dos partes triangulares iguales será igual a la longitud de la diagonal del rectángulo formado por los lados \( l \) y \( 8 \) metros.

Aplicando el teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de la diagonal \( d \), tenemos:

\[ d = \sqrt{l^2 + 8^2} \]

\[ d = \sqrt{6^2 + 8^2} \]

\[ d = \sqrt{36 + 64} \]

\[ d = \sqrt{100} \]

\[ d = 10 \]

Por lo tanto, la cortina deberá medir \( 10 \) metros.