Finding the Measurement of a Curtain in a Rectangular Dormitory
<p>Sea \( l \) la longitud del lado menor del dormitorio de Pablo y \( 8 \) la longitud del lado mayor. Entonces, el perímetro \( P \) se calcula como \( P = 2l + 2 \cdot 8 \).</p>
<p>Sabemos que el perímetro total es de \( 28 \) metros, entonces establecemos la ecuación:</p>
<p>\[ 28 = 2l + 2 \cdot 8 \]</p>
<p>\[ 28 = 2l + 16 \]</p>
<p>\[ 2l = 28 - 16 \]</p>
<p>\[ 2l = 12 \]</p>
<p>\[ l = 6 \]</p>
<p>La cortina que divide el dormitorio en dos partes triangulares iguales será igual a la longitud de la diagonal del rectángulo formado por los lados \( l \) y \( 8 \) metros.</p>
<p>Aplicando el teorema de Pitágoras para encontrar la longitud de la diagonal \( d \), tenemos:</p>
<p>\[ d = \sqrt{l^2 + 8^2} \]</p>
<p>\[ d = \sqrt{6^2 + 8^2} \]</p>
<p>\[ d = \sqrt{36 + 64} \]</p>
<p>\[ d = \sqrt{100} \]</p>
<p>\[ d = 10 \]</p>
<p>Por lo tanto, la cortina deberá medir \( 10 \) metros.</p>
