Question - Finding the Derivative of a Given Function

Дана функция: \( f(x) = \frac{1}{x^5} - \frac{11}{3} \sqrt[3]{x} \)

Применим правило дифференцирования степенной функции:

\( f'(x) = \left( \frac{1}{x^5} \right)' - \left( \frac{11}{3} \sqrt[3]{x} \right)' \)

\( f'(x) = (-5) \cdot x^{-5 - 1} - \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot x^{\frac{1}{3} - 1} \)

\( f'(x) = -5x^{-6} - \frac{11}{9}x^{-\frac{2}{3}} \)

Приведем производную к окончательному виду:

\( f'(x) = -\frac{5}{x^6} - \frac{11}{9x^{\frac{2}{3}}} \)