Question - Finding the Angle of Intersection with x-Axis
Solution:
Dựa vào hình ảnh bạn cung cấp, đây là một câu hỏi từ một bài kiểm tra trực tuyến và yêu cầu tìm góc hợp bởi đường thẳng d: y = -3x - 10 với trục hoành.Trục hoành có phương trình y = 0. Đường thẳng d có hệ số góc m là -3, tức là đường thẳng nghiêng xuống và tạo với trục hoành một góc obtuse (góc tù).Để tìm góc $$ \alpha $$ mà đường thẳng d tạo với trục hoành, ta cần tìm góc giữa đường thẳng này và phương ngang (trục hoành). Góc giữa đường thẳng và trục hoành là góc $$ \theta $$ sao cho:\[ \tan(\theta) = |m| \]trong đó $$ m $$ là hệ số góc của đường thẳng.Tuy nhiên, vì hệ số góc m = -3, chúng ta cần tìm góc $$ \theta $$ sao cho $$ \tan(\theta) = 3 $$.Bây giờ, chúng ta sẽ sử dụng các giá trị tan đặc biệt mà chúng ta biết từ các góc cơ bản:- $$ \tan(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{3} \approx 0.577 $$- $$ \tan(45^\circ) = 1 $$- $$ \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \approx 1.732 $$Gần nhất với tan có giá trị là 3 là $$ \tan(60^\circ) $$, nhưng điều này không chính xác bằng 3. Tuy nhiên, câu hỏi cho biết không có giá trị nào đúng chính xác, chúng ta cần chọn giá trị gần đúng nhất từ các lựa chọn đưa ra.Ta thấy rằng không có giá trị nào trong các lựa chọn là một góc obtuse phản ánh đúng mối quan hệ giữa đường thẳng và trục hoành. Tuy nhiên, trong các lựa chọn được đưa ra, $$ 60^\circ $$ là góc lớn nhất và là giá trị bạn sẽ chọn nếu bạn phải chọn giá trị gần nhất với $$ \theta $$ mà $$ \tan(\theta) $$ là 3.Do đó, câu trả lời cho câu hỏi này phải là:D. $$ 60^\circ $$Điều này giả định rằng đề bài không chứa lỗi và không yêu cầu góc chính xác.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com