Question - Finding Subsequent Terms of a Recursive Sequence

Pour calculer les trois termes suivants le premier terme de la suite, nous allons utiliser la formule de récurrence donnée.

\( u_0 = 2 \)

Pour \( n = 0 \) :

\( u_{1} = 3u_{0} - 4n \)

\( u_{1} = 3 \times 2 - 4 \times 0 \)

\( u_{1} = 6 \)

Pour \( n = 1 \) :

\( u_{2} = 3u_{1} - 4n \)

\( u_{2} = 3 \times 6 - 4 \times 1 \)

\( u_{2} = 18 - 4 \)

\( u_{2} = 14 \)

Pour \( n = 2 \) :

\( u_{3} = 3u_{2} - 4n \)

\( u_{3} = 3 \times 14 - 4 \times 2 \)

\( u_{3} = 42 - 8 \)

\( u_{3} = 34 \)

Les trois termes suivant le premier terme \( u_0 \) sont donc 6, 14 et 34.