Question - Find the Derivative of the Function

\( f(x) = x^8 - \frac{1}{x} \)

Для того чтобы найти производную данной функции, используем правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования частного.

\( f'(x) = \frac{d}{dx} (x^8) - \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{x} \right) \)

\( f'(x) = 8x^{8-1} - (-1)x^{-1-1} \)

\( f'(x) = 8x^7 + x^{-2} \)

Таким образом, производная функции \( f(x) \) равна:

\( f'(x) = 8x^7 + x^{-2} \)