Question - Exploring Tangram Properties and Creating Shapes
Solution:
Um die Frage aus dem Bild zu beantworten, werde ich jede Anweisung separat betrachten:1) Erkunden Sie die Eigenschaften der Tangram-Dreiecke (Seiteneigenschaften, Winkeleigenschaften, Flächeninhalt). Begründen Sie diese.Ein Tangram besteht typischerweise aus sieben Teilen: fünf Dreiecke (zwei große, ein mittleres und zwei kleine), ein Quadrat und ein Parallelogramm. Die Dreiecke in einem Tangram haben die folgenden Eigenschaften:- Seiteneigenschaften: Jedes Dreieck im Tangram hat drei Seiten. Die großen Dreiecke sind oft rechtwinklige Dreiecke mit einem Verhältnis der Seitenlängen von 1:1:√2. Das mittlere Dreieck ist kleiner, aber ebenfalls rechtwinklig, und die kleinen Dreiecke sind auch rechtwinklig und gleichschenklig.- Winkeleigenschaften: In den großen und kleinen Dreiecken gibt es einen rechten Winkel (90 Grad) und zwei spitze Winkel, die oft 45 Grad betragen, wenn es sich um gleichschenklige rechtwinklige Dreiecke handelt. Im mittleren Dreieck gibt es auch einen rechten Winkel und zwei spitze Winkel, die kleiner als 45 Grad sind.- Flächeninhalt: Der Flächeninhalt eines Dreiecks wird berechnet mit der Formel A = (Basis x Höhe) / 2. Im Falle von rechtwinkligen Dreiecken ist die Basis eine der Seiten, die den rechten Winkel umschließen, und die Höhe ist die andere. Da im Tangram die Größen aller Teile relativ zueinander stehen, kann man sagen, dass der Flächeninhalt der großen Dreiecke größer ist als der des mittleren und der kleinen Dreiecke.2) Legen Sie aus den sieben Tangramteilen zwei gleich große Quadrate. Legen Sie mit Hilfe dieser beiden Quadrate um ein Rechteck ein großes gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck.Wenn wir zwei Quadrate mit Hilfe der sieben Teile eines Tangrams legen wollen, müssen wir die Teile so anordnen, dass ihre Flächeninhalte zusammen zwei gleiche Quadrate bilden. Da ein Tangram schon ein kleines Quadrat beinhaltet, kann dieses für eines der zwei kleinen Quadrate genutzt werden. Die anderen Teile müssen so zusammengesetzt werden, dass sie das zweite Quadrat bilden.Um ein großes gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck um ein Rechteck zu legen, muss man die Tangram-Teile so anordnen, dass die Hypotenuse des Dreiecks (die längste Seite) das Rechteck umschließt. Die zwei großen rechtwinkligen Dreiecke im Tangram könnten an den langen Seiten des Rechtecks platziert werden, mit ihren Hypotenusen nach außen gerichtet, um die langen Seiten des Dreiecks zu bilden. Kleinere Teile könnten dann verwendet werden, um die kurzen Seiten des Rechtecks zu bedecken und so das große gleichschenklig-rechtwinklige Dreieck zu vervollständigen.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com