Question - Equation of a Line Passing Through Two Points
Solution:
Câu trả lời của bạn cho câu hỏi từ hình ảnh được cung cấp là như sau:Câu 22: Chúng ta cần tìm phương trình của đường thẳng qua hai điểm A(1;2;-3) và B(3;1;-1).Ta biết rằng vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A và B có thể tính được bằng cách lấy tọa độ của điểm B trừ cho tọa độ của điểm A. Ta có: $$\overrightarrow{AB} = (3 - 1, 1 - 2, -1 - (-3)) = (2, -1, 2)$$.Vectơ chỉ phương của đường thẳng $$ \overrightarrow{u} = (2, -1, 2) $$. Phương trình tham số của đường thẳng là:$$x = x_0 + at$$, $$y = y_0 + bt$$, và $$z = z_0 + ct$$, trong đó $$(x_0, y_0, z_0)$$ là một điểm trên đường thẳng, và $$(a, b, c)$$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng.Do đó, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A và B là:$$x = 1 + 2t$$, $$y = 2 - t$$, và $$z = -3 + 2t$$.Chuyển các phương trình về dạng phương trình đường thẳng tổng quát tham số t, ta được:$$\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z + 3}{2}$$Đây chính là phương án A.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com