Different Scenarios for Given Mathematical Terms
Die Aufgabenstellung lautet, für die gegebenen Terme jeweils zwei passende, aber möglichst unterschiedliche Situationen zu erfinden. Ich werde also für jeden der Terme zwei Situationen beschreiben.
a) Term: \( 5^3 \)
1. Situation: Ein Kind spielt mit Bauklötzen und möchte eine Pyramide bauen. Jede Schicht der Pyramide soll eine Reihe von Bauklötzen weniger haben als die Schicht darunter. Beginnend mit einer Schicht von 5 × 5 Bauklötzen, fragt das Kind, wie viele Klötze es insgesamt benötigt, wenn die Pyramide 3 Schichten hoch sein soll.
2. Situation: Ein Bäcker bereitet kleine Brotlaibe vor. Er hat eine Form, die 5 Laibe in der Breite und 5 in der Länge fasst und möchte wissen, wie viele Laibe er backen kann, wenn er die Form dreimal füllt.
b) Term: \( 3^2 + 1 \)
1. Situation: Jemand spielt ein Brettspiel, das auf einem quadratischen Feld mit 3 × 3 Feldern basiert; der Spieler fragt sich, wie viele Felder das Spielbrett hat, wenn er noch ein zusätzliches Feld für die Spielanleitung auf dem Brett berücksichtigen muss.
2. Situation: Ein Kind hat 3 Reihen mit jeweils 3 Murmeln und findet eine weitere Murmel im Zimmer. Es möchte nun wissen, wie viele Murmeln es insgesamt hat.
c) Term: \( 9 \cdot 8^7 + 6^5 \)
1. Situation: Ein Computerspiel hat einen Level-Generator, der 9 Welten mit jeweils 8^7 verschiedenen Levels erstellt. Außerdem gibt es einen speziellen Bereich mit 6^5 Herausforderungslevels. Ein Spieler möchte die Gesamtzahl der verfügbaren Levels wissen.
2. Situation: Ein Lager verwaltet Pakete in verschiedenen Größen. Es gibt 9 Stapel, auf denen jeweils bis zu 8^7 Pakete gelagert werden können. Zudem gibt es eine separate Ecke, in der kleinere Pakete in einem 6^5 Raster angeordnet sind. Der Verwalter des Lagers möchte die Gesamtzahl der möglichen Lagerplätze berechnen.
d) Term: \( \binom{5}{3} \)
1. Situation: Ein Lehrer möchte eine Gruppenarbeit organisieren und hat dafür 5 Schüler zur Verfügung. Er möchte wissen, auf wie viele verschiedene Arten er Gruppen zu je 3 Schülern bilden kann.
2. Situation: Ein Gärtner hat 5 verschiedene Pflanzenarten und möchte wissen, wie viele verschiedene Kombinationen von 3 Pflanzenarten er in einem neuen Blumenbeet anordnen kann.
