Question - Determining the Domain of a Function
Solution:
Para encontrar el dominio de la función $$ f(x) = \frac{3x^2 + 2x - 1}{x + 2} $$, necesitamos determinar para qué valores de $$ x $$ la función está definida. En este caso, la única restricción viene del denominador $$ x + 2 $$, ya que no puede ser igual a cero porque la división por cero no está definida en matemáticas.Por lo tanto, establecemos el denominador igual a cero y resolvemos para $$ x $$:$$ x + 2 = 0 $$Restando 2 a ambos lados, obtenemos:$$ x = -2 $$Este es el único valor que $$ x $$ no puede tomar. Por tanto, el dominio de la función son todos los números reales excepto $$ x = -2 $$, lo que se puede expresar como:$$ \text{Dominio} = \{ x \in \mathbb{R} : x \neq -2 \} $$O, en notación de intervalo, esto es:$$ \text{Dominio} = (-\infty, -2) \cup (-2, +\infty) $$
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