Question - Determining Possible Three-Digit Numbers
Solution:
Auf der Grundlage der Anweisungen im Bild wird gefordert, die Anzahl verschiedener dreistelliger Zahlen zu bestimmen, die mit den Ziffern 0, 1, 2, 3 und 4 gebildet werden können, ohne wiederholte Ziffern zu verwenden. Dann sollen die möglichen Zahlen in einer informativen Übersicht dargestellt werden.Teil a) Wie viele Möglichkeiten gibt es?Um diese Frage zu beantworten, müssen wir die Anzahl der möglichen Kombinationen dieser Ziffern für jede Position der Zahl (Hunderter-, Zehner- und Einerstelle) berücksichtigen. Für die erste Ziffer, die Hunderterstelle, können nur die Ziffern 1, 2, 3 oder 4 verwendet werden, da ein Zahl nicht mit einer Null beginnen kann. Das ergibt an dieser Stelle 4 Möglichkeiten.Für die zweite Ziffer, die Zehnerstelle, können wir nicht die Ziffer verwenden, die bereits für die Hunderterstelle ausgewählt wurde, aber wir können jetzt die 0 verwenden. Damit haben wir für die Zehnerstelle wiederum 4 Möglichkeiten (5 Ziffern minus die bereits verwendete).Für die dritte Ziffer, die Einerstelle, können wir die beiden bereits verwendeten Ziffern nicht mehr verwenden. Das lässt uns 3 Möglichkeiten.Um die Gesamtanzahl der Kombinationen zu erhalten, multiplizieren wir die Anzahl der Möglichkeiten für jede Stelle: 4 (Hunderter) * 4 (Zehner) * 3 (Einer) = 48. Daher gibt es 48 mögliche dreistellige Zahlen, die mit den gegebenen Ziffern gebildet werden können.Teil b) Stellen Sie alle Zahlen, die entstehen können, in einer informativen Übersicht dar.Um die Übersicht zu erstellen, listen wir die möglichen Zahlen auf, indem wir alle Kombinationen durchgehen, ohne Ziffern zu wiederholen. Hier ist ein Weg, um dies zu strukturieren:- Wählen Sie die erste Ziffer für die Hunderterstelle (4 Möglichkeiten: 1, 2, 3, 4).- Wählen Sie eine nicht verwendete Ziffer für die Zehnerstelle (unter den verbliebenen 4 Möglichkeiten).- Wählen Sie eine von den beiden verbleibenden Ziffern für die Einerstelle (unter den verbliebenen 3 Möglichkeiten).Indem wir diesen Prozess für jede mögliche Ziffer der Hunderterstelle wiederholen, erstellen wir eine vollständige Liste aller 48 Zahlen. Beispiel:Für die Hunderterstelle „1“:- 1_ _ : 10 Möglichkeiten, indem wir 0, 2, 3, 4 auf Zehner- und Einerstelle verteilen.... und so weiter für jede Ziffer auf der Hunderterstelle. Wiederholen Sie den Prozess für jede der verbleibenden Ziffern auf der Hunderterstelle, um die Liste zu vervollständigen.
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