Question - Counting Dice in Different Configurations
Solution:
Die Aufgabe handelt vom Zählen von Würfeln in verschiedenen Anordnungen gemäß den gegebenen Formeln.Laut den gegebenen Formeln von Milena und Kevin berechnen wir die Anzahl der Würfel für jede Mauer:Milena's Formel: 2 * k + (k + 1)Kevin's Formel: 3 * k + 1Jetzt müssen wir herausfinden, welche Mauer von wem gebaut wurde – also ob die Anzahl der Würfel zu Milena's oder zu Kevin's Formel passt.Beginnen wir mit der Mauer A:Um zu überprüfen, ob eine Mauer von Milena gebaut wurde, teilen wir die Anzahl der sichtbaren Würfel durch 2 und subtrahieren 1, um zu sehen, ob das Ergebnis eine ganze Zahl ist (da k eine ganze Zahl sein muss). Für eine Mauer von Kevin subtrahieren wir 1 von der Anzahl der sichtbaren Würfel und teilen dann durch 3, um zu sehen, ob das Ergebnis eine ganze Zahl ist.Mauer A hat 14 sichtbare Würfel. Wir setzen dies in beide Formeln ein und sehen, ob das Ergebnis passt.Milena: $$ \frac{14}{2} - 1 = 7 - 1 = 6 $$Kevin: $$ \frac{14 - 1}{3} = \frac{13}{3} $$ Da 6 eine ganze Zahl ist und $$\frac{13}{3}$$ keine ganze Zahl ist, wurde Mauer A von Milena gebaut.Wir machen dasselbe für die Mauer B, die 10 sichtbare Würfel hat:Milena: $$ \frac{10}{2} - 1 = 5 - 1 = 4 $$Kevin: $$ \frac{10 - 1}{3} = \frac{9}{3} = 3 $$Da beide Ergebnisse ganze Zahlen sind, könnte Mauer B von beiden gebaut worden sein.Für Mauer C mit 15 sichtbaren Würfeln:Milena: $$ \frac{15}{2} - 1 = 7.5 - 1 $$ ist keine ganze ZahlKevin: $$ \frac{15 - 1}{3} = \frac{14}{3} $$ ist keine ganze ZahlDa kein Ergebnis eine ganze Zahl ist, kann Mauer C von keinem der beiden gebaut worden sein basierend auf den gegebenen Formeln.Für Mauer D mit 13 sichtbaren Würfeln:Milena: $$ \frac{13}{2} - 1 = 6.5 - 1 $$ ist keine ganze ZahlKevin: $$ \frac{13 - 1}{3} = \frac{12}{3} = 4 $$Da 4 eine ganze Zahl ist, wurde Mauer D von Kevin gebaut.Zusammenfassend:- Mauer A wurde von Milena gebaut.- Mauer B könnte von beiden gebaut worden sein.- Mauer C wurde von keinem basierend auf den Formeln gebaut.- Mauer D wurde von Kevin gebaut.
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