Counting Dice in Different Configurations
Die Aufgabe handelt vom Zählen von Würfeln in verschiedenen Anordnungen gemäß den gegebenen Formeln.
Laut den gegebenen Formeln von Milena und Kevin berechnen wir die Anzahl der Würfel für jede Mauer:
Milena's Formel: 2 * k + (k + 1)
Kevin's Formel: 3 * k + 1
Jetzt müssen wir herausfinden, welche Mauer von wem gebaut wurde – also ob die Anzahl der Würfel zu Milena's oder zu Kevin's Formel passt.
Beginnen wir mit der Mauer A:
Um zu überprüfen, ob eine Mauer von Milena gebaut wurde, teilen wir die Anzahl der sichtbaren Würfel durch 2 und subtrahieren 1, um zu sehen, ob das Ergebnis eine ganze Zahl ist (da k eine ganze Zahl sein muss). Für eine Mauer von Kevin subtrahieren wir 1 von der Anzahl der sichtbaren Würfel und teilen dann durch 3, um zu sehen, ob das Ergebnis eine ganze Zahl ist.
Mauer A hat 14 sichtbare Würfel. Wir setzen dies in beide Formeln ein und sehen, ob das Ergebnis passt.
Milena: \( \frac{14}{2} - 1 = 7 - 1 = 6 \)
Kevin: \( \frac{14 - 1}{3} = \frac{13}{3} \)
Da 6 eine ganze Zahl ist und \(\frac{13}{3}\) keine ganze Zahl ist, wurde Mauer A von Milena gebaut.
Wir machen dasselbe für die Mauer B, die 10 sichtbare Würfel hat:
Milena: \( \frac{10}{2} - 1 = 5 - 1 = 4 \)
Kevin: \( \frac{10 - 1}{3} = \frac{9}{3} = 3 \)
Da beide Ergebnisse ganze Zahlen sind, könnte Mauer B von beiden gebaut worden sein.
Für Mauer C mit 15 sichtbaren Würfeln:
Milena: \( \frac{15}{2} - 1 = 7.5 - 1 \) ist keine ganze Zahl
Kevin: \( \frac{15 - 1}{3} = \frac{14}{3} \) ist keine ganze Zahl
Da kein Ergebnis eine ganze Zahl ist, kann Mauer C von keinem der beiden gebaut worden sein basierend auf den gegebenen Formeln.
Für Mauer D mit 13 sichtbaren Würfeln:
Milena: \( \frac{13}{2} - 1 = 6.5 - 1 \) ist keine ganze Zahl
Kevin: \( \frac{13 - 1}{3} = \frac{12}{3} = 4 \)
Da 4 eine ganze Zahl ist, wurde Mauer D von Kevin gebaut.
Zusammenfassend:
- Mauer A wurde von Milena gebaut.
- Mauer B könnte von beiden gebaut worden sein.
- Mauer C wurde von keinem basierend auf den Formeln gebaut.
- Mauer D wurde von Kevin gebaut.
