Question - Comparing Formulas for Wall of Cubes
Solution:
In der Aufgabe haben wir zwei verschiedene Beschreibungen für die Anzahl der Würfel in den Mauern.Milena beschreibt die Anzahl der Würfel mit der Formel $$2x + x + 1$$, während Kevin sie mit $$3x + 1$$ beschreibt. Um festzustellen, wer von beiden recht hat, können wir die Formeln vereinfachen und vergleichen.Milena's Formel vereinfacht wird:\[2x + x + 1 = 3x + 1\]Kevin's Formel ist bereits in ihrer einfachsten Form:\[3x + 1\]Da beide Formeln identisch sind, haben sowohl Milena als auch Kevin korrekte Formeln für die Anzahl der Würfel, basierend auf der Anzahl der Schichten $$x$$.a) Es gilt also, dass Milena und Kevin beide richtig liegen.b) Um die Formeln für beliebige Mauern zu überprüfen, können wir ein paar Werte für $$x$$ einsetzen und sehen, ob die resultierende Anzahl der Würfel mit den Mauern in der Abbildung übereinstimmt. Nehmen wir für $$x$$ die Werte 1, 2 und 3.Für $$x = 1$$:\[3 \cdot 1 + 1 = 3 + 1 = 4\]Die erste Mauer hat 4 Würfel, was korrekt ist.Für $$x = 2$$:\[3 \cdot 2 + 1 = 6 + 1 = 7\]Die zweite Mauer hat 7 Würfel, was auch korrekt ist.Für $$x = 3$$:\[3 \cdot 3 + 1 = 9 + 1 = 10\]Die dritte Mauer hat 10 Würfel, was ebenso stimmt.Daher sind die Formeln für beliebige Mauern korrekt.
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