Example Question - math exercises
Here are examples of questions we've helped users solve.
Check Commutative Property in Addition
<p>Para verificar la propiedad conmutativa en la adición:</p> <p>a) \( \frac{10}{8} + \frac{3}{5} = \frac{3}{5} + \frac{10}{8} \)</p> <p>Calculemos:</p> <p>Primero, \( \frac{10}{8} + \frac{3}{5} = \frac{25}{20} + \frac{12}{20} = \frac{37}{20} \)</p> <p>Luego, \( \frac{3}{5} + \frac{10}{8} = \frac{12}{20} + \frac{25}{20} = \frac{37}{20} \)</p> <p>Ambos resultados son iguales, por lo tanto, se cumple la propiedad conmutativa.</p> <p>b) \( \frac{7}{8} + \left( \frac{2}{9} + \frac{5}{4} \right) \) debe ser igual a \( \left( \frac{2}{9} + \frac{7}{8} \right) + \frac{5}{4} \)</p> <p>Calculemos ambos lados: </p> <p>Izquierda: \( \frac{7}{8} + \left( \frac{2}{9} + \frac{5}{4} \right) = \frac{7}{8} + \left( \frac{2}{9} + \frac{45}{36} \right) \approx \frac{7}{8} + \frac{47}{36} = \frac{63}{72} + \frac{47}{72} = \frac{110}{72} \)</p> <p>Derecha: \( \left( \frac{2}{9} + \frac{7}{8} \right) + \frac{5}{4} = \left( \frac{47}{36} + \frac{90}{72} \right) \approx \frac{110}{72} \)</p> <p>Ambos resultados son iguales, se cumple la propiedad conmutativa.</p>
Exercises on Exponents
<p>Para resolver los ejercicios de potencias, utilizaremos las propiedades de las potencias. </p> <p>Para el ejercicio \(2^{-3} \cdot 2^{5} \cdot 2^{-10}\): </p> <p>Aplicamos la propiedad de producto de potencias con la misma base sumando los exponentes: </p> <p>\(2^{-3 + 5 - 10} = 2^{-8}\) </p> <p>Por lo tanto, la respuesta simplificada es \(2^{-8}\).</p> <p>Para el ejercicio \((2^0)^{3} \cdot 5^{0}\): </p> <p>Recordamos que cualquier número elevado a la potencia de cero es igual a uno: </p> <p>\((2^0)^{3} = 1^3\) y \(5^{0} = 1\)</p> <p>Por lo tanto, la respuesta simplificada es \(1^3 \cdot 1 = 1\).</p> <p>Para el ejercicio \(8^{-1} \cdot 8^2\): </p> <p>Aplicamos la propiedad de producto de potencias con la misma base sumando los exponentes: </p> <p>\(8^{-1 + 2} = 8^1\)</p> <p>Por lo tanto, la respuesta simplificada es \(8^1\) o simplemente \(8\).</p> <p>Para el ejercicio \(5^{x+1}\): </p> <p>Esta expresión ya está simplificada y no se puede simplificar más sin conocer el valor de x.</p> <p>Para el ejercicio \(x^{-1} \cdot x\): </p> <p>Aplicamos la propiedad de producto de potencias con la misma base sumando los exponentes:</p> <p>\(x^{-1 + 1} = x^0\)</p> <p>Y sabemos que cualquier número elevado a la potencia de cero es igual a uno: \(x^0 = 1\).</p>
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