Question - Calculation of Hypotenuse Using Pythagorean Theorem
Solution:
La imagen muestra tres triángulos, y la instrucción pide calcular el cuadrado de los tres lados de cada triángulo y comprobar que se cumple el Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. Vamos a resolver cada triángulo por separado:1) Para el primer triángulo:- Lado a = 13 cm- Lado b = 84 cmAplicamos el Teorema de Pitágoras: $$a^2 + b^2 = c^2$$$$13^2 + 84^2 = c^2$$$$169 + 7056 = c^2$$$$7225 = c^2$$$$c = \sqrt{7225}$$$$c = 85 cm$$2) Para el segundo triángulo:- Lado a = 50 cm- Lado b = 120 cmAplicamos el Teorema de Pitágoras: $$a^2 + b^2 = c^2$$$$50^2 + 120^2 = c^2$$$$2500 + 14400 = c^2$$$$16900 = c^2$$$$c = \sqrt{16900}$$$$c = 130 cm$$3) Para el tercer triángulo:- Lado a = 45 cm- Lado b = 28 cmAplicamos el Teorema de Pitágoras: $$a^2 + b^2 = c^2$$$$45^2 + 28^2 = c^2$$$$2025 + 784 = c^2$$$$2809 = c^2$$$$c = \sqrt{2809}$$$$c = 53 cm$$De este modo, hemos calculado la hipotenusa de los tres triángulos y verificado que se cumple el Teorema de Pitágoras en cada caso.
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