Question - Calculating Volume by Decomposing Solids into Prisms
Solution:
Para resolver este problema, podemos descomponer el sólido en figuras más simples cuyos volúmenes podemos calcular por separado y luego sumarlos. Específicamente, podemos dividir el sólido en tres prismas rectangulares.Prisma 1 (base inferior):Tiene una base de 3,5 m x 2,5 m y una altura de 0,8 m.Volumen = base x alturaVolumen = 3,5 m x 2,5 m x 0,8 m = 7 m² x 0,8 m = 5,6 m³Prisma 2 (parte central):Tiene una base de 1,2 m x 1,5 m y una altura de 4,5 m - 2,5 m = 2 m (consideramos la altura total menos la altura del prisma 1).Volumen = base x alturaVolumen = 1,2 m x 1,5 m x 2 m = 1,8 m² x 2 m = 3,6 m³Prisma 3 (parte superior):Tiene una base de 1,5 m x 1,5 m y una altura de 2,5 m - 0,8 m - 1,2 m = 0,5 m (la altura es la altura total menos la altura del prisma 1 y la parte superpuesta del prisma 2).Volumen = base x alturaVolumen = 1,5 m x 1,5 m x 0,5 m = 2,25 m² x 0,5 m = 1,125 m³Ahora sumamos los volúmenes de los tres prismas para obtener el volumen total del sólido:Volumen total = Volumen del Prisma 1 + Volumen del Prisma 2 + Volumen del Prisma 3Volumen total = 5,6 m³ + 3,6 m³ + 1,125 m³Volumen total = 10,325 m³Por lo tanto, el volumen del sólido es de 10,325 metros cúbicos.
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