Question - Calculating Velocity in Free Fall with Constant Acceleration
Solution:
Para responder a la pregunta sobre la velocidad que llevaba la pelota a los 6.5 segundos, debemos observar el patrón que se da en la tabla entre el tiempo y la velocidad. En física, la relación entre la velocidad y el tiempo de un objeto en caída libre (ignorando la resistencia del aire) se describe por la fórmula de la velocidad:\[ v = g \cdot t \]donde $$ v $$ es la velocidad, $$ g $$ es la aceleración debida a la gravedad, y $$ t $$ es el tiempo. La tabla proporciona una secuencia de tiempo y velocidad que incrementa, mostrando que la aceleración debida a la gravedad es constante.Para los propósitos de este problema, asumiremos que la gravedad es aproximadamente $$ 9.8 \, \text{m/s}^2 $$. Si observamos la relación entre el tiempo y la velocidad dada en la tabla, podemos notar que cada segundo, la velocidad aumenta en aproximadamente $$ 9.8 \, \text{m/s} $$, que es consistente con la aceleración de la gravedad en la Tierra.Entonces podemos predecir la velocidad a los 6.5 segundos tomando la velocidad a los 6 segundos y sumándole la mitad del incremento que ocurre cada segundo (ya que 0.5 segundos es la mitad de un segundo).La velocidad a los 6 segundos sería $$ 9.8 \, \text{m/s} \times 6 = 58.8 \, \text{m/s} $$.El incremento de la velocidad en un segundo sería aproximadamente $$ 9.8 \, \text{m/s} $$, así que la mitad de este incremento es $$ 9.8/2 \, \text{m/s} = 4.9 \, \text{m/s} $$.Así, la velocidad a los 6.5 segundos sería:\[ 58.8 \, \text{m/s} + 4.9 \, \text{m/s} = 63.7 \, \text{m/s} \]La respuesta correcta es c) $$ 63.7 \, \text{m/s} $$.
CamTutor
In regards to math, we are professionals.
Get In Touch
Email: camtutor.ai@gmail.com