Calculating Velocity in Free Fall with Constant Acceleration
Para responder a la pregunta sobre la velocidad que llevaba la pelota a los 6.5 segundos, debemos observar el patrón que se da en la tabla entre el tiempo y la velocidad. En física, la relación entre la velocidad y el tiempo de un objeto en caída libre (ignorando la resistencia del aire) se describe por la fórmula de la velocidad:
\[ v = g \cdot t \]
donde \( v \) es la velocidad, \( g \) es la aceleración debida a la gravedad, y \( t \) es el tiempo. La tabla proporciona una secuencia de tiempo y velocidad que incrementa, mostrando que la aceleración debida a la gravedad es constante.
Para los propósitos de este problema, asumiremos que la gravedad es aproximadamente \( 9.8 \, \text{m/s}^2 \). Si observamos la relación entre el tiempo y la velocidad dada en la tabla, podemos notar que cada segundo, la velocidad aumenta en aproximadamente \( 9.8 \, \text{m/s} \), que es consistente con la aceleración de la gravedad en la Tierra.
Entonces podemos predecir la velocidad a los 6.5 segundos tomando la velocidad a los 6 segundos y sumándole la mitad del incremento que ocurre cada segundo (ya que 0.5 segundos es la mitad de un segundo).
La velocidad a los 6 segundos sería \( 9.8 \, \text{m/s} \times 6 = 58.8 \, \text{m/s} \).
El incremento de la velocidad en un segundo sería aproximadamente \( 9.8 \, \text{m/s} \), así que la mitad de este incremento es \( 9.8/2 \, \text{m/s} = 4.9 \, \text{m/s} \).
Así, la velocidad a los 6.5 segundos sería:
\[ 58.8 \, \text{m/s} + 4.9 \, \text{m/s} = 63.7 \, \text{m/s} \]
La respuesta correcta es c) \( 63.7 \, \text{m/s} \).
