Question - Calculating Additional Workers Needed for Project Completion
Solution:
Para resolver este problema, primero determinemos cuántas horas de trabajo en total se planeaban inicialmente antes de que el nuevo ingeniero cambiara el plazo.La empresa contrató a 15 obreros para trabajar durante 30 días, 10 horas al día. Entonces, el total de horas de trabajo planeado originalmente es:\[ 15 \text{ obreros} \times 30 \text{ días} \times 10 \text{ horas/día} = 4500 \text{ horas de trabajo} \]Después del cambio de planes, la obra necesita finalizarse 12 días antes, es decir, en 18 días en lugar de 30. Además, los obreros trabajarán 2 horas adicionales al día, haciendo un total de 12 horas diarias.Primero, calculemos cuántas horas de trabajo ya se han completado antes del cambio:\[ 15 \text{ obreros} \times 6 \text{ días} \times 10 \text{ horas/día} = 900 \text{ horas de trabajo completadas} \]Ahora, restemos las horas de trabajo completadas del total original para encontrar las horas que quedan por trabajar:\[ 4500 \text{ horas de trabajo total} - 900 \text{ horas completadas} = 3600 \text{ horas restantes} \]Con el nuevo horario, necesitamos distribuir estas 3600 horas restantes en 18 días con jornadas de 12 horas. Calculemos cuántos obreros son necesarios para completar esta cantidad de trabajo en el nuevo plazo:\[ \text{Obreros necesarios} = \frac{\text{Horas restantes}}{\text{Días restantes} \times \text{Horas/día por obrero}} \]\[ \text{Obreros necesarios} = \frac{3600}{18 \times 12} \]\[ \text{Obreros necesarios} = \frac{3600}{216} \]\[ \text{Obreros necesarios} = 16.67 \]Dado que no se puede tener una fracción de un obrero, necesitamos redondear este número al siguiente entero más grande, es decir, necesitamos 17 obreros para completar el trabajo en el nuevo plazo.Inicialmente, la empresa tenía 15 obreros, por lo que para cumplir con el nuevo plazo, necesitarían contratar obreros adicionales. La cantidad de obreros adicionales que se necesitan contratar es:\[ 17 \text{ obreros necesarios} - 15 \text{ obreros existentes} = 2 \text{ obreros adicionales} \]Por lo tanto, la empresa tendría que contratar 2 obreros adicionales.
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