Example Question - project completion
Here are examples of questions we've helped users solve.
Calculating Additional Workers Needed for Project Completion
Para resolver este problema, primero determinemos cuántas horas de trabajo en total se planeaban inicialmente antes de que el nuevo ingeniero cambiara el plazo. La empresa contrató a 15 obreros para trabajar durante 30 días, 10 horas al día. Entonces, el total de horas de trabajo planeado originalmente es: \[ 15 \text{ obreros} \times 30 \text{ días} \times 10 \text{ horas/día} = 4500 \text{ horas de trabajo} \] Después del cambio de planes, la obra necesita finalizarse 12 días antes, es decir, en 18 días en lugar de 30. Además, los obreros trabajarán 2 horas adicionales al día, haciendo un total de 12 horas diarias. Primero, calculemos cuántas horas de trabajo ya se han completado antes del cambio: \[ 15 \text{ obreros} \times 6 \text{ días} \times 10 \text{ horas/día} = 900 \text{ horas de trabajo completadas} \] Ahora, restemos las horas de trabajo completadas del total original para encontrar las horas que quedan por trabajar: \[ 4500 \text{ horas de trabajo total} - 900 \text{ horas completadas} = 3600 \text{ horas restantes} \] Con el nuevo horario, necesitamos distribuir estas 3600 horas restantes en 18 días con jornadas de 12 horas. Calculemos cuántos obreros son necesarios para completar esta cantidad de trabajo en el nuevo plazo: \[ \text{Obreros necesarios} = \frac{\text{Horas restantes}}{\text{Días restantes} \times \text{Horas/día por obrero}} \] \[ \text{Obreros necesarios} = \frac{3600}{18 \times 12} \] \[ \text{Obreros necesarios} = \frac{3600}{216} \] \[ \text{Obreros necesarios} = 16.67 \] Dado que no se puede tener una fracción de un obrero, necesitamos redondear este número al siguiente entero más grande, es decir, necesitamos 17 obreros para completar el trabajo en el nuevo plazo. Inicialmente, la empresa tenía 15 obreros, por lo que para cumplir con el nuevo plazo, necesitarían contratar obreros adicionales. La cantidad de obreros adicionales que se necesitan contratar es: \[ 17 \text{ obreros necesarios} - 15 \text{ obreros existentes} = 2 \text{ obreros adicionales} \] Por lo tanto, la empresa tendría que contratar 2 obreros adicionales.
Calculating Additional Labor for Project Completion
Para resolver esta pregunta, primero necesitamos calcular cuántas horas-hombre se requerían originalmente para terminar el trabajo y cuántas se necesitarán con el nuevo esquema de trabajo. Inicialmente, se tenían 15 obreros trabajando 10 horas al día durante 30 días. Por lo tanto, el total de horas-hombre originalmente requeridas es: 15 obreros * 10 horas/día * 30 días = 4500 horas-hombre Después de 6 días de trabajo, el tiempo restante para concluir la obra según el plan original sería de 24 días. Sin embargo, el nuevo ingeniero decide que la obra debe terminar en 12 días antes de lo previsto, o sea, en 18 días en total desde el momento de la decisión. Ahora calculamos cuántas horas-hombre se han consumido hasta ese momento: 15 obreros * 10 horas/día * 6 días = 900 horas-hombre Entonces, las horas-hombre restantes para terminar el trabajo en el tiempo original son: 4500 horas-hombre - 900 horas-hombre = 3600 horas-hombre Con el nuevo esquema, se aumenta la jornada laboral de 10 a 12 horas, entonces tendríamos: \( x \) obreros * 12 horas/día * (30 días - 6 días - 12 días anticipados) = 3600 horas-hombre \( x \) obreros * 12 horas/día * 12 días = 3600 horas-hombre \( x \) obreros * 144 horas = 3600 horas-hombre \( x \) obreros = 3600 horas-hombre / 144 horas \( x \) obreros = 25 Por lo tanto, se necesitarían 25 obreros trabajando 12 horas al día durante los últimos 12 días para terminar la obra en el nuevo plazo establecido. Pero ya que la empresa ya tenía 15 obreros, necesitamos calcular cuántos obreros adicionales se deben contratar: 25 obreros necesarios - 15 obreros existentes = 10 obreros adicionales Entonces, la empresa debe contratar a 10 obreros adicionales.
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