Question - Adjusting an Input-Output Matrix Based on Changed Final Demand
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Para resolver la pregunta proporcionada en la imagen, analicemos primero lo que nos están pidiendo. La matriz de insumo-producto muestra cómo los distintos sectores de una economía proporcionan insumos a otros sectores y a la demanda final. En este caso, tenemos tres sectores: Agricultura, Manufactura y Otros.
La "demanda final" es la cantidad de bienes producidos por cada sector que no se utilizan como insumo en otros sectores de la economía, sino que son consumidos, invertidos, etc. Puedes pensar en la demanda final como el consumo externo: lo que los consumidores, empresas y el gobierno compran para su uso final.
El problema nos pide que recalculemos la matriz de insumo-producto si la demanda final cambia de 150 a 130 en Alimentos (correspondiente al sector de Agricultura) y de 200 a 180 en Ropa (que podría asumirse que pertenece al sector "Otros" o a "Manufactura", aunque el problema no especifica claramente a cuál de ellos pertenece Ropa). Para esto, tendremos que ajustar los valores de la demanda final y luego recalcularemos los totales para cada sector.
Paso 1: Ajustar la demanda final.
Reducimos la demanda final del sector de Agricultura (Alimentos) de 150 a 130 y del sector de Ropa de 200 a 180. La demanda del sector de Manufactura permanece sin cambios ya que no se especifica ningún cambio.
Demanda final ajustada:
\[ \begin{align*} \text{Agricultura} &: 130 \\ \text{Manufactura} &: \text{Sin cambio} \\ \text{Otros} &: 180 \\ \end{align*} \]Paso 2: Recalcular los totales producidos por cada sector para satisfacer tanto la demanda de otros sectores (los valores dentro de la matriz) como la demanda final ajustada.
La producción total de cada sector es la suma de lo que se proporciona a cada uno de los otros sectores más la demanda final ajustada. Es decir, para cada sector sumamos los valores de su fila correspondiente más el valor de la demanda final ajustada de ese sector.
\[ \begin{align*} \text{Total Agricultura} &= 78 + 10 + 130 = 218 \\ \text{Total Manufactura} &= 90 + 45 + (\text{sin cambio}) = 135 + (\text{demanda final de manufactura}) \\ \text{Total Otros} &= 170 + 180 = 350 \\ \end{align*} \]El total de Manufactura depende de su demanda final, que no ha sido alterada según el enunciado, por lo que mantenemos el valor original proporcionado (sin cambios).
Paso 3: Una vez que tenemos los nuevos totales de producción para los sectores de Agricultura y Otros, podemos escribir la matriz de insumo-producto actualizada con los nuevos valores de la demanda final y los totales recalculados. La demanda final para el sector de Manufactura permanecerá sin cambios a menos que se proporcione esa información específica en la pregunta.
Matriz de insumo-producto actualizada:
\[ \begin{array}{ccc} & \text{Agricultura} & \text{Manufactura} & \text{Otros} & \text{Demanda Final} & \text{Total} \\ \text{Agricultura} & 78 & 10 & \quad & 130 & 218 \\ \text{Manufactura} & 90 & 45 & \quad & (\text{sin cambio}) & 135 + \text{Demand.Final.Manuf.} \\ \text{Otros} & 170 & \quad & \quad & 180 & 350 \\ \end{array} \]En resumen, hemos actualizado la matriz de insumo-producto para reflejar los cambios especificados en la demanda final. Si se proporcionara información adicional sobre la Ropa, podríamos completar y ajustar el resto de la matriz en consecuencia.
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