Example Question - economic sectors

Adjusting an Input-Output Matrix Based on Changed Final Demand

Para resolver este problema, necesitamos ajustar la matriz de insumo-producto con los nuevos valores de demanda final. La demanda final para 'Agricultura' cambia de 150 a 130 y para 'Manufacturing' de 200 a 180. Esto resulta en una disminución de 20 en la demanda final de ambos sectores. La matriz original es: \[ \begin{bmatrix} 78 & 110 \\ 90 & 45 \\ 170 & 180 \\ \end{bmatrix} \] La demanda final original es: \[ \begin{bmatrix} 150 \\ 200 \\ \end{bmatrix} \] La nueva demanda final es: \[ \begin{bmatrix} 130 \\ 180 \\ \end{bmatrix} \] Para obtener la nueva matriz de insumo-producto, restamos la diferencia entre la demanda final antigua y la nueva demanda final de la columna correspondiente de la matriz. Dado que la demanda disminuyó en 20 para ambos sectores, sustraemos 20 de cada entrada en las columnas de 'Agricultura' y 'Manufacturing'. La nueva matriz de insumo-producto es: \[ \begin{bmatrix} 78 - 20 & 110 - 20 \\ 90 - 20 & 45 - 20 \\ 170 - 20 & 180 - 20 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 58 & 90 \\ 70 & 25 \\ 150 & 160 \\ \end{bmatrix} \]